Tính trung bình, trung vị, chế độ, phạm vi và trung bình cho bất kỳ tập dữ liệu nào với máy tính này.
-
Máy tính trung bình, trung vị và chế độ cho thống kê.
-
Máy tính thống kê trực tuyến miễn phí.
Tính trung bình, trung vị, chế độ, phạm vi và trung bình cho bất kỳ tập dữ liệu nào với máy tính này.
Máy tính trung bình, trung vị và chế độ cho thống kê.
Máy tính thống kê trực tuyến miễn phí.
Trung bình, trung vị và chế độ là các phép đo xu hướng trung tâm trong thống kê. Mỗi phép đo này cho chúng ta biết giá trị nào trong một tập dữ liệu là điển hình hoặc đại diện cho tập dữ liệu đó.
Trung bình giống như giá trị trung bình của một tập dữ liệu và được tìm thấy bằng cách tính toán. Cộng tất cả các số lại và chia cho số lượng số trong tập dữ liệu.
Trung vị là số ở giữa một tập dữ liệu. Sắp xếp các điểm dữ liệu từ nhỏ nhất đến lớn nhất và tìm số ở giữa. Đó là trung vị. Nếu có hai số ở giữa, trung vị là giá trị trung bình của hai số đó.
Chế độ là số xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu. Đếm số lần mỗi số xuất hiện trong tập dữ liệu. Chế độ là số có số lần xuất hiện nhiều nhất. Không sao nếu có nhiều hơn một chế độ. Và nếu tất cả các số xuất hiện cùng một số lần, thì không có chế độ.
Trung bình giống như giá trị trung bình trong một tập dữ liệu.
Đối với tập dữ liệu 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9 thì trung vị là 5.
Đối với tập dữ liệu 1, 1, 2, 6, 6, 9 thì trung vị là 4. Lấy giá trị trung bình của 2 và 6, tức là (2+6)/2 = 4.
Sắp xếp một tập dữ liệu x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ ... ≤ xn từ thấp đến cao, trung vị là điểm dữ liệu phân chia nửa trên của các giá trị dữ liệu khỏi nửa dưới.
Chế độ là giá trị hoặc các giá trị trong tập dữ liệu xuất hiện nhiều nhất.
Đối với tập dữ liệu 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9 thì chế độ là 1 và cũng là 6.
Cả trung bình và trung vị đều đo lường xu hướng trung tâm của dữ liệu. Thông thường, chúng ta sử dụng số liệu thống kê trung bình.
Chúng ta ưu tiên sử dụng trung vị trong một trong các trường hợp sau:
1. Dữ liệu chứa các giá trị ngoại lệ.
2. Dữ liệu bị lệch nghiêm trọng, và kích thước mẫu không lớn
Trong những trường hợp này, một giá trị ngoại lệ hoặc một giá trị cực đoan hiếm gặp có thể thay đổi đáng kể giá trị trung bình.
Trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan.
Từ trung bình, là một từ đồng âm cho nhiều từ khác trong tiếng Việt, cũng mơ hồ ngay cả trong lĩnh vực toán học. Tùy thuộc vào bối cảnh, dù là toán học hay thống kê, ý nghĩa của "trung bình" thay đổi. Trong định nghĩa toán học đơn giản nhất của nó liên quan đến tập dữ liệu, trung bình được sử dụng là trung bình số học, còn được gọi là kỳ vọng toán học, hoặc trung bình. Trong dạng này, trung bình đề cập đến một giá trị trung gian giữa một tập hợp rời rạc các số, tức là tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu, chia cho tổng số giá trị.
Khái niệm thống kê về trung vị là một giá trị chia một mẫu dữ liệu, dân số hoặc phân phối xác suất thành hai nửa. Tìm trung vị về cơ bản bao gồm việc tìm giá trị trong mẫu dữ liệu có vị trí vật lý giữa các số còn lại. Lưu ý rằng khi tính trung vị của một danh sách hữu hạn các số, thứ tự của các mẫu dữ liệu là quan trọng. Theo quy ước, các giá trị được liệt kê theo thứ tự tăng dần, nhưng không có lý do thực sự nào cho thấy việc liệt kê các giá trị theo thứ tự giảm dần sẽ cung cấp kết quả khác. Trong trường hợp tổng số giá trị trong mẫu dữ liệu là lẻ, trung vị đơn giản là số ở giữa danh sách tất cả các giá trị. Khi mẫu dữ liệu chứa một số lượng chẵn các giá trị, trung vị là giá trị trung bình của hai giá trị giữa. Mặc dù điều này có thể gây nhầm lẫn, chỉ cần nhớ rằng mặc dù trung vị đôi khi bao gồm tính toán một trung bình, khi trường hợp này xảy ra, nó sẽ chỉ bao gồm hai giá trị giữa, trong khi một trung bình bao gồm tất cả các giá trị trong mẫu dữ liệu. Trong những trường hợp hiếm hoi chỉ có hai mẫu dữ liệu hoặc có một số lượng chẵn các mẫu mà tất cả các giá trị đều giống nhau, trung bình và trung vị sẽ giống nhau.
Giống như trung bình và trung vị, chế độ được sử dụng như một cách để bày tỏ thông tin về các biến ngẫu nhiên và dân số. Tuy nhiên, không giống như trung bình và trung vị, chế độ là một khái niệm có thể áp dụng cho các giá trị phi số, chẳng hạn như thương hiệu khoai tây chiên tortilla được mua nhiều nhất từ một cửa hàng tạp hóa. Ví dụ, khi so sánh các thương hiệu Tostitos, Mission và XOCHiTL, nếu được phát hiện rằng trong việc bán khoai tây chiên tortilla, XOCHiTL là chế độ và bán với tỷ lệ 3:2:1 so với khoai tây chiên thương hiệu Tostitos và Mission tương ứng, tỷ lệ này có thể được sử dụng để xác định bao nhiêu túi của mỗi thương hiệu để dự trữ. Trong trường hợp 24 túi khoai tây chiên tortilla được bán trong một khoảng thời gian nhất định, cửa hàng sẽ dự trữ 12 túi khoai tây chiên XOCHiTL, 8 túi Tostitos và 4 túi Mission. Tuy nhiên, nếu cửa hàng đơn giản chỉ sử dụng một trung bình và bán 8 túi của mỗi thương hiệu, nó có thể tiềm ẩn mất 4 lần bán hàng nếu một khách hàng chỉ muốn khoai tây chiên XOCHiTL và không muốn bất kỳ thương hiệu nào khác. Như ví dụ này cho thấy, quan trọng là phải xem xét tất cả các loại giá trị thống kê khi cố gắng rút ra kết luận về bất kỳ mẫu dữ liệu nào.