Bu hesaplayıcı ile herhangi bir veri seti için ortalama, medyan, mod, aralık ve ortalama hesaplayın.
-
İstatistikler için ortalama, medyan ve mod hesaplayıcı.
-
Ücretsiz çevrimiçi istatistik hesaplayıcıları.
Bu hesaplayıcı ile herhangi bir veri seti için ortalama, medyan, mod, aralık ve ortalama hesaplayın.
İstatistikler için ortalama, medyan ve mod hesaplayıcı.
Ücretsiz çevrimiçi istatistik hesaplayıcıları.
Ortalama, medyan ve mod, istatistikteki merkezi eğilim ölçüleridir. Her biri, farklı yollarla, bir veri setinde hangi değerin tipik veya temsilci olduğunu bize söyler.
Ortalama, bir veri setinin ortalama değeri ile aynıdır ve bir hesaplama kullanılarak bulunur. Tüm sayıları toplayın ve sayıların sayısına bölün.
Medyan, bir veri setinin orta sayısıdır. Veri noktalarını en küçükten en büyüğe sıralayın ve orta sayıyı bulun. Bu medyandır. Ortada iki sayı varsa, medyan bu iki sayının ortalamasıdır.
Mod, bir veri setinde en sık rastlanan sayıdır. Her sayının veri setinde kaç kez göründüğünü sayın. Mod, en yüksek sayıma sahip sayıdır. Birden fazla mod olması sorun değildir. Ve tüm sayılar aynı sayıda görünüyorsa, mod yoktur.
Ortalama, bir veri setindeki ortalama değerle aynıdır.
Veri seti 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9 için medyan 5'tir.
Veri seti 1, 1, 2, 6, 6, 9 için medyan 4'tür. 2 ve 6'nın ortalamasını alın, yani (2+6)/2 = 4.
Veri setini x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ ... ≤ xn şeklinde en düşükten en yükseğe sıralayarak, medyan veri değerlerinin üst yarısını alt yarısından ayıran veri noktasıdır.
Mod, veri setinde en sık rastlanan değer veya değerlerdir.
Veri seti 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9 için mod 1 ve aynı zamanda 6'dır.
Hem ortalama hem de medyan, verilerin merkezi eğilimini ölçer. Genellikle ortalama istatistiği kullanırız.
Aşağıdaki durumlardan birinde medyanı tercih ederiz:
1. Verilerde aykırı değerler bulunmaktadır.
2. Veriler çok çarpık ve örneklem büyüklüğü büyük değil
Bu durumlarda, bir aykırı değer veya nadir bir aşırı değer ortalama değeri dramatik bir şekilde değiştirebilir.
Medyan, aşırı değerlerden etkilenmez.
Ortalama kelimesi, Türkçe'de birçok diğer kelimeyle aynı anlama gelen bir homonimdir ve matematik alanında da benzer şekilde belirsizdir. Bağlama bağlı olarak, matematiksel veya istatistiksel olup olmadığına göre, "ortalama"nın ne anlama geldiği değişir. Veri setlerine ilişkin en basit matematiksel tanımında kullanılan ortalama, aritmetik ortalama olarak da bilinir, ayrıca matematiksel beklenti veya ortalama olarak da adlandırılır. Bu biçimde, ortalama, veri setindeki tüm değerlerin toplamının değerlerin toplam sayısına bölünmesiyle elde edilen, sayılar dizisi arasındaki ara değeri ifade eder.
İstatistiksel bir kavram olarak medyan, bir veri örneğini, nüfusu veya olasılık dağılımını ikiye bölen bir değerdir. Medyanı bulmak, esasen sayıların geri kalanı arasında fiziksel bir konuma sahip olan veri örneğindeki bir değeri bulmayı içerir. Sonlu bir sayı listesinin medyanını hesaplarken, veri örneklerinin sırasının önemli olduğunu unutmayın. Geleneksel olarak, değerler artan sırayla listelenir, ancak değerlerin azalan sırayla listelenmesinin farklı sonuçlar sağlayacağına dair gerçek bir neden yoktur. Veri örneğindeki toplam değer sayısı tek olduğunda, medyan basitçe tüm değerlerin listesindeki ortadaki sayıdır. Veri örneği çift sayıda değer içerdiğinde, medyan ortadaki iki değerin ortalamasıdır. Bu kafa karıştırıcı olabilir, ancak medyan bazen bir ortalama hesaplamayı içerse de, bu durum ortaya çıktığında yalnızca ortadaki iki değeri içereceğini, bir ortalamanın ise veri örneğindeki tüm değerleri içereceğini unutmayın. Yalnızca iki veri örneği olduğu veya tüm değerlerin aynı olduğu ve örneklerin çift sayıda olduğu nadir durumlarda, ortalama ve medyan aynı olacaktır.
Ortalama ve medyan gibi, mod da rastgele değişkenler ve nüfuslar hakkında bilgi ifade etmek için kullanılan bir yöntemdir. Ancak ortalama ve medyandan farklı olarak, mod sayısal olmayan değerlere de uygulanabilir bir kavramdır. Örneğin, Tostitos, Mission ve XOCHiTL markalarını karşılaştırırken, bir bakkaldan en sık satın alınan tortilla cipsi markası olarak XOCHiTL'in mod olduğu ve sırasıyla Tostitos ve Mission marka cipslere kıyasla 3:2:1 oranında satıldığı tespit edilirse, bu oran her markadan kaç paket stoklanacağını belirlemek için kullanılabilir. Belirli bir dönemde 24 paket tortilla cipsi satılırsa, mağaza modu kullanarak XOCHiTL cipslerinden 12 paket, Tostitos'tan 8 paket ve Mission'dan 4 paket stoklar. Ancak, mağaza basitçe bir ortalama kullanıp her markadan 8'er paket sattıysa, bir müşteri yalnızca XOCHiTL cipsleri istediğinde potansiyel olarak 4 satış kaybedebilir. Bu örnekte olduğu gibi, herhangi bir veri örneği hakkında sonuç çıkarmaya çalışırken tüm istatistiksel değer türlerini dikkate almak önemlidir.