Bereken het gemiddelde, de mediaan, de modus, het bereik en het gemiddelde voor elke dataset met deze rekenmachine.
-
Gemiddelde, mediaan en modus rekenmachine voor statistieken.
-
Gratis online statistische rekenmachines.
Bereken het gemiddelde, de mediaan, de modus, het bereik en het gemiddelde voor elke dataset met deze rekenmachine.
Gemiddelde, mediaan en modus rekenmachine voor statistieken.
Gratis online statistische rekenmachines.
Gemiddelde, mediaan en modus zijn allemaal maatstaven van centrale tendens in de statistiek. Op verschillende manieren vertellen ze ons welke waarde in een dataset typisch of representatief is voor de set.
Het gemiddelde is hetzelfde als de gemiddelde waarde van een dataset en wordt gevonden door een berekening. Tel alle getallen bij elkaar op en deel door het aantal getallen in de dataset.
De mediaan is het centrale getal van een dataset. Rangschik datapunten van klein naar groot en vind het centrale getal. Dit is de mediaan. Als er twee getallen in het midden zijn, is de mediaan het gemiddelde van die twee getallen.
De modus is het getal in een dataset dat het meest voorkomt. Tel hoe vaak elk getal voorkomt in de dataset. De modus is het getal met de hoogste telling. Het is oké als er meer dan één modus is. En als alle getallen even vaak voorkomen, is er geen modus.
Het gemiddelde is hetzelfde als de gemiddelde waarde in een dataset.
Voor de dataset 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9 is de mediaan 5.
Voor de dataset 1, 1, 2, 6, 6, 9 is de mediaan 4. Neem het gemiddelde van 2 en 6, ofwel (2+6)/2 = 4.
Door een dataset x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ ... ≤ xn van laag naar hoog te ordenen, is de mediaan het datapunt dat de bovenste helft van de gegevenswaarden scheidt van de onderste helft.
De modus is de waarde of waarden in de dataset die het vaakst voorkomen.
Voor de dataset 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9 zijn de modi 1 en ook 6.
Zowel het gemiddelde als de mediaan meten de centrale tendens van de gegevens. Meestal gebruiken we de gemiddelde statistiek.
We geven de voorkeur aan de mediaan in een van de volgende gevallen:
1. De gegevens bevatten uitschieters.
2. De gegevens zijn zeer scheef en de steekproefgrootte is niet groot
In deze gevallen kan één uitschieter of één zeldzame extreme waarde het gemiddelde drastisch veranderen.
De mediaan wordt niet beïnvloed door extreme waarden.
Het woord gemiddelde, dat een homoniem is voor meerdere andere woorden in de Nederlandse taal, is op dezelfde manier dubbelzinnig, zelfs op het gebied van wiskunde. Afhankelijk van de context, of het nu wiskundig of statistisch is, verandert wat wordt bedoeld met "gemiddelde". In zijn eenvoudigste wiskundige definitie met betrekking tot datasets, is het gebruikte gemiddelde het rekenkundig gemiddelde, ook bekend als wiskundige verwachting, of gemiddelde. In deze vorm verwijst het gemiddelde naar een tussenwaarde tussen een discrete set van getallen, namelijk de som van alle waarden in de dataset, gedeeld door het totale aantal waarden.
Het statistische concept van de mediaan is een waarde die een gegevensmonster, bevolking of waarschijnlijkheidsverdeling in tweeën splitst. Het vinden van de mediaan houdt in wezen in het vinden van de waarde in een gegevensmonster die een fysieke locatie heeft tussen de rest van de getallen. Merk op dat bij het berekenen van de mediaan van een eindige lijst met getallen, de volgorde van de gegevensmonsters belangrijk is. Gewoonlijk worden de waarden in oplopende volgorde vermeld, maar er is geen echte reden waarom het vermelden van de waarden in aflopende volgorde verschillende resultaten zou opleveren. In het geval waarin het totale aantal waarden in een gegevensmonster oneven is, is de mediaan simpelweg het getal in het midden van de lijst van alle waarden. Wanneer het gegevensmonster een even aantal waarden bevat, is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarden. Hoewel dit verwarrend kan zijn, onthoud gewoon dat hoewel de mediaan soms de berekening van een gemiddelde inhoudt, wanneer deze zaak zich voordoet, het alleen de twee middelste waarden zal betreffen, terwijl een gemiddelde alle waarden in het gegevensmonster omvat. In de zeldzame gevallen waarin er slechts twee gegevensmonsters zijn of er is een even aantal monsters waarbij alle waarden hetzelfde zijn, zullen het gemiddelde en de mediaan hetzelfde zijn.
Net als het gemiddelde en de mediaan wordt de modus gebruikt als een manier om informatie over willekeurige variabelen en populaties uit te drukken. In tegenstelling tot het gemiddelde en de mediaan kan de modus echter worden toegepast op niet-numerieke waarden, zoals het merk tortillachips dat het meest wordt gekocht uit een supermarkt. Bijvoorbeeld, wanneer de merken Tostitos, Mission en XOCHiTL worden vergeleken, als blijkt dat in de verkoop van tortillachips, XOCHiTL de modus is en verkoopt in een verhouding van 3:2:1 in vergelijking met Tostitos en Mission-merkchips respectievelijk, kan de verhouding worden gebruikt om te bepalen hoeveel zakken van elk merk moeten worden opgeslagen. In het geval dat 24 zakken tortillachips worden verkocht tijdens een bepaalde periode, zou de winkel 12 zakken XOCHiTL-chips, 8 van Tostitos, en 4 van Mission opslaan als ze de modus gebruiken. Als de winkel echter gewoon een gemiddelde gebruikte en 8 zakken van elk verkocht, zou het potentieel 4 verkopen kunnen verliezen als een klant alleen XOCHiTL-chips wilde en geen ander merk. Zoals dit voorbeeld aantoont, is het belangrijk om alle soorten statistische waarden in overweging te nemen bij het proberen conclusies te trekken over een gegevensmonster.