Apa itu Mean, Median, dan Modus?

Mean, median, dan modus adalah semua ukuran kecenderungan sentral dalam statistik. Dengan cara yang berbeda, masing-masing memberitahu kita nilai mana dalam set data yang tipikal atau representatif dari set tersebut.

Mean adalah sama dengan nilai rata-rata dari set data dan ditemukan menggunakan perhitungan. Jumlahkan semua angka dan bagi dengan jumlah angka dalam set data tersebut.

Median adalah angka tengah dari set data. Susun titik data dari yang terkecil ke yang terbesar dan temukan angka tengah. Itulah median. Jika ada dua angka di tengah, median adalah rata-rata dari kedua angka tersebut.

Modus adalah angka dalam set data yang paling sering muncul. Hitung berapa kali setiap angka muncul dalam set data. Modus adalah angka dengan jumlah hitungan tertinggi. Tidak masalah jika ada lebih dari satu modus. Dan jika semua angka muncul jumlah kali yang sama, tidak ada modus.

Cara Menemukan Mean

Jumlahkan semua nilai data untuk mendapatkan jumlah
Hitung jumlah nilai dalam set data Anda
Bagi jumlah tersebut dengan jumlahnya

Mean adalah sama dengan nilai rata-rata dalam set data.

Cara Menemukan Median

Urutkan nilai data dari yang terendah ke yang tertinggi
Median adalah nilai data yang ada di tengah set
Jika ada dua nilai data di tengah, median adalah rata-rata dari kedua nilai tersebut.

Contoh Median

Untuk set data 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9, median adalah 5.

Untuk set data 1, 1, 2, 6, 6, 9, median adalah 4. Ambil rata-rata dari 2 dan 6, atau (2+6)/2 = 4.

Formula Median

Mengurutkan set data x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ ... ≤ xn dari yang terendah ke yang tertinggi, median adalah titik data yang memisahkan setengah atas nilai data dari setengah bawah.

Cara Menemukan Modus

Modus adalah nilai atau nilai dalam set data yang paling sering muncul.

Untuk set data 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9, modus adalah 1 dan juga 6.

Haruskah Saya Menggunakan Rata-rata atau Median?

Baik rata-rata maupun median mengukur kecenderungan sentral data. Biasanya, kami menggunakan statistik rata-rata.

Kami lebih memilih median dalam salah satu kasus berikut:

1. Data mengandung nilai ekstrim.

2. Data sangat miring dan ukuran sampel tidak besar

Dalam kasus ini, satu nilai ekstrim atau nilai ekstrim yang jarang mungkin dapat mengubah rata-rata secara dramatis.

Median tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim.

Mean

Kata mean, yang merupakan homonim untuk beberapa kata lain dalam bahasa Indonesia, juga ambigu bahkan dalam bidang matematika. Bergantung pada konteks, baik matematis maupun statistik, apa yang dimaksud dengan "mean" berubah. Dalam definisi matematikanya yang paling sederhana mengenai set data, mean yang digunakan adalah mean aritmetika, juga disebut sebagai ekspektasi matematis atau rata-rata. Dalam bentuk ini, mean mengacu pada nilai antara antara himpunan angka diskrit, yaitu jumlah semua nilai dalam set data, dibagi dengan jumlah total nilai.

Median

Konsep statistik median adalah nilai yang membagi sampel data, populasi, atau distribusi probabilitas menjadi dua bagian. Menemukan median pada dasarnya melibatkan menemukan nilai dalam sampel data yang memiliki posisi fisik di antara sisa angka. Perlu dicatat bahwa saat menghitung median dari daftar angka terbatas, urutan sampel data penting. Secara konvensional, nilai-nilai tersebut terdaftar dalam urutan menaik, tetapi tidak ada alasan nyata bahwa mencantumkan nilai-nilai dalam urutan menurun akan memberikan hasil yang berbeda. Dalam kasus di mana jumlah total nilai dalam sampel data ganjil, median adalah angka di tengah daftar semua nilai. Ketika sampel data berisi jumlah nilai genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah. Meskipun ini bisa membingungkan, ingat saja bahwa meskipun median terkadang melibatkan perhitungan rata-rata, ketika kasus ini muncul, itu hanya akan melibatkan dua nilai tengah, sedangkan mean melibatkan semua nilai dalam sampel data. Dalam kasus langka di mana hanya ada dua sampel data atau ada jumlah genap sampel di mana semua nilai sama, mean dan median akan sama.

Modus

Mirip dengan mean dan median, modus digunakan sebagai cara untuk menyampaikan informasi tentang variabel acak dan populasi. Berbeda dengan mean dan median, namun, modus adalah konsep yang dapat diterapkan pada nilai-nilai non-numerik, seperti merek keripik tortilla yang paling sering dibeli dari toko kelontong. Sebagai contoh, ketika membandingkan merek Tostitos, Mission, dan XOCHiTL, jika ditemukan bahwa dalam penjualan keripik tortilla, XOCHiTL adalah modus dan terjual dalam rasio 3:2:1 dibandingkan dengan merek Tostitos dan Mission, rasio tersebut dapat digunakan untuk menentukan berapa banyak kantong dari masing-masing merek untuk disimpan. Dalam kasus di mana 24 kantong keripik tortilla terjual selama periode tertentu, toko akan menyimpan 12 kantong keripik XOCHiTL, 8 dari Tostitos, dan 4 dari Mission. Namun, jika toko hanya menggunakan rata-rata dan menjual 8 kantong dari masing-masing, itu berpotensi kehilangan 4 penjualan jika pelanggan hanya menginginkan keripik XOCHiTL dan tidak merek lain. Seperti yang ditunjukkan oleh contoh ini, penting untuk mempertimbangkan semua jenis nilai statistik saat mencoba menyimpulkan tentang sampel data apa pun.