Berechnen Sie Mittelwert, Median, Modus, Spannweite und Durchschnitt für jeden Datensatz mit diesem Rechner.
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Mittelwert, Median und Modus Rechner für Statistik.
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Kostenlose Online-Statistikrechner.
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Mittelwert, Median und Modus Rechner für Statistik.
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Mittelwert, Median und Modus sind alle Maßnahmen der zentralen Tendenz in der Statistik. Auf unterschiedliche Weise teilen sie uns mit, welcher Wert in einem Datensatz typisch oder repräsentativ ist.
Der Mittelwert ist derselbe wie der Durchschnittswert eines Datensatzes und wird mit einer Berechnung gefunden. Addieren Sie alle Zahlen und teilen Sie durch die Anzahl der Zahlen im Datensatz.
Der Median ist die zentrale Zahl eines Datensatzes. Ordnen Sie die Datenpunkte von klein nach groß und lokalisieren Sie die zentrale Zahl. Das ist der Median. Wenn es zwei Zahlen in der Mitte gibt, ist der Median der Durchschnitt dieser zwei Zahlen.
Der Modus ist die Zahl in einem Datensatz, die am häufigsten vorkommt. Zählen Sie, wie oft jede Zahl im Datensatz vorkommt. Der Modus ist die Zahl mit der höchsten Zählung. Es ist in Ordnung, wenn es mehr als einen Modus gibt. Und wenn alle Zahlen gleich oft vorkommen, gibt es keinen Modus.
Der Mittelwert ist derselbe wie der Durchschnittswert in einem Datensatz.
Für den Datensatz 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9 ist der Median 5.
Für den Datensatz 1, 1, 2, 6, 6, 9 ist der Median 4. Nehmen Sie den Durchschnitt von 2 und 6 oder, (2+6)/2 = 4.
Ordnen Sie einen Datensatz x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ ... ≤ xn vom niedrigsten bis zum höchsten Wert, der Median ist der Datenpunkt, der die oberen Hälfte der Datenwerte von der unteren Hälfte trennt.
Modus ist der Wert oder die Werte im Datensatz, die am häufigsten vorkommen.
Für den Datensatz 1, 1, 2, 5, 6, 6, 9 sind der Modus 1 und auch 6.
Beide, Durchschnitt und Median messen die zentrale Tendenz der Daten. Normalerweise verwenden wir die Durchschnittsstatistik.
Wir bevorzugen den Median in einem der folgenden Fälle:
1. Die Daten enthalten Ausreißer.
2. Die Daten sind sehr schief, und die Stichprobengröße ist nicht groß
In diesen Fällen könnte ein Ausreißer oder ein seltenes extremes Ereignis den Durchschnitt dramatisch ändern.
Der Median wird von extremen Werten nicht beeinflusst.
Das Wort Mittelwert, das ein Homonym für mehrere andere Wörter in der deutschen Sprache ist, ist ähnlich mehrdeutig, selbst im Bereich der Mathematik. Je nach Kontext, ob mathematisch oder statistisch, ändert sich die Bedeutung des "Mittelwerts". In seiner einfachsten mathematischen Definition bezüglich Datensätzen wird der verwendete Mittelwert als arithmetisches Mittel bezeichnet, auch als mathematische Erwartung oder Durchschnitt bekannt. In dieser Form bezieht sich der Mittelwert auf einen Zwischenwert zwischen einer diskreten Menge von Zahlen, nämlich der Summe aller Werte im Datensatz, geteilt durch die Gesamtzahl der Werte.
Das statistische Konzept des Medians ist ein Wert, der eine Datenprobe, eine Bevölkerung oder eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in zwei Hälften teilt. Das Finden des Medians beinhaltet im Wesentlichen das Finden des Werts in einer Datenprobe, der eine physische Position zwischen den restlichen Zahlen hat. Beachten Sie, dass bei der Berechnung des Medians einer endlichen Liste von Zahlen die Reihenfolge der Datenproben wichtig ist. Konventionell werden die Werte in aufsteigender Reihenfolge aufgelistet, aber es gibt keinen wirklichen Grund, dass das Auflisten der Werte in absteigender Reihenfolge unterschiedliche Ergebnisse liefern würde. Wenn die Gesamtzahl der Werte in einer Datenprobe ungerade ist, ist der Median einfach die Zahl in der Mitte der Liste aller Werte. Wenn die Datenprobe eine gerade Anzahl von Werten enthält, ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Während dies verwirrend sein kann, denken Sie einfach daran, dass der Median manchmal die Berechnung eines Durchschnitts beinhaltet, wenn dieser Fall eintritt, wird er nur die beiden mittleren Werte umfassen, während ein Mittelwert alle Werte in der Datenprobe umfasst. In den seltenen Fällen, in denen es nur zwei Datenproben gibt oder es eine gerade Anzahl von Proben gibt, bei denen alle Werte gleich sind, werden Mittelwert und Median gleich sein.
Ähnlich wie Mittelwert und Median wird der Modus als Möglichkeit verwendet, Informationen über zufällige Variablen und Bevölkerungen auszudrücken. Im Gegensatz zu Mittelwert und Median kann der Modus jedoch auf nicht numerische Werte angewendet werden, wie beispielsweise die am häufigsten aus einem Lebensmittelgeschäft gekaufte Marke von Tortillachips. Wenn zum Beispiel festgestellt wird, dass bei den Tortillachips-Marken Tostitos, Mission und XOCHiTL, XOCHiTL der Modus ist und sich im Verhältnis 3:2:1 zu Tostitos und Mission verkauft, könnte das Verhältnis verwendet werden, um zu bestimmen, wie viele Tüten jeder Marke gelagert werden sollten. Wenn während eines bestimmten Zeitraums 24 Tüten Tortillachips verkauft werden, würde das Geschäft 12 Tüten XOCHiTL-Chips, 8 von Tostitos und 4 von Mission lagern. Wenn das Geschäft jedoch einfach einen Durchschnitt verwenden und von jeder Marke 8 Tüten verkaufen würde, könnte es möglicherweise 4 Verkäufe verlieren, wenn ein Kunde nur XOCHiTL-Chips und keine andere Marke wünscht. Wie aus diesem Beispiel ersichtlich ist, ist es wichtig, alle Arten von statistischen Werten zu berücksichtigen, wenn versucht wird, Schlussfolgerungen aus einer Datenprobe zu ziehen.